Диалектические основы математики - Алексей Федорович Лосев Страница 26

всякое число таково), необходимо, чтобы творческая энергия самосозидающегося перво-акта остановилась и дальше никуда не шла. Следовательно, сюда необходимо ввести понятие ставшего. Как перво-акт, определяя себя, перешел в реальный акт полагания; как реальный акт полагания, определяя себя, перешел в самоотрицание, выявивши необходимость существования инобытия; как это инобытие, определяя себя, переходит в новое утверждение (отрицание отрицания), в становление, так становление, определяя (или отрицая) себя, переходит в ставшее, в то, что является результатом становления, а не самим становлением. Число «десять» есть, следовательно, то, чем стал перво-принцип в результате своего творчески становящегося самоосуществления.

Ставшее уже не движется дальше, а так как творческая энергия перво-акта все равно не может нигде остановиться, то она начинает действовать уже только в пределах, отведенных ей ставшим, перебегая уже созданные раньше его реальные акты самополагания. И вот тут-то мы и получаем конкретное число натурального ряда. Творческая энергия перво-акта плещется в ставших берегах его самоосуществления и тем самым дает нам картину этих бегущих одна за другою десяти единиц, десяти полаганий, в пределах полученной десятки. Десятка вся внутри движется, и число есть всегда смысловое движение. Это потому, что неустанная энергия перво-акта здесь заключена в твердые рамки и проявлять себя она может только в виде этого взаимодействия десяти актов полагания в пределах индивидуально законченной и неделимо-единичной структуры числа «десять».

Впрочем, творческая перво-энергия числа не только бьётся и плещется в твердых контурах самого числа. Она, конечно, бьётся и переливается также и наружу, требуя перехода этого числа к другим числам, требуя возможности и права функционирования этого числа во всей вообще числовой области. Простой факт, что если есть число N, то необходимо должно быть и число N+1, этот простейший факт возможен только потому, что число есть смысловая энергия, действующая как таковая не только внутри, но и вне самого числа. Она вовне несет все то, чем она обладает внутри. И если, напр., в дроблении число N функционирует именно как N, потому что, деля его на A, мы делим именно его, это N, а не иное число, то так же и в процессе его увеличения, помножая его на A, мы все же получаем результат в теснейшей зависимости от того, чем являлось это N с самого начала. Смысловая энергия числа потому и конструирует его как живую и конкретно функционирующую индивидуальность смысла.

Это и все, что может сказать логика по поводу числа «десять». Разумеется, этим не определена сама десятка, а определены лишь те категории, без которых она не может осуществиться. Но такова задача логики: вскрыть все категории, без которых немыслим данный предмет. Как только это сделано, ее функции кончаются. Определить же десять как десять, как именно эту абсолютную единичность не может ни логика, ни вообще какая-нибудь другая наука, оперирующая логическими категориями. Эта абсолютная индивидуальность вещи совершенно неопределима по самому своему существу, поскольку она, как сказано, не состоит ни из каких частей и признаков, которые бы ее характеризовали. Этот перво-акт, проявивший себя в числе «десять» в виде десяти полаганий, так же неопределим, как неопределим он и сам по себе, вне всяких своих полаганий. Задаваясь вопросом о существе числа «десять» вне всяких его «частей», т.е. прежде всего вне этих десяти единиц-полаганий, из которых оно «состоит», мы ведь задаемся, в сущности, вопросом о том, что такое сам перво-акт. Но он сам по себе неопределим, ибо неопределимость и сверх-оформленность, неразличенность числа в числах и есть этот самый перво-акт, перво-полагание. Поэтому определять перво-акт, сам ли по себе, в его ли функциях в отдельных числах, – это значит задаваться нелепой задачей. Нельзя определить красный свет путем комбинаций определенных категорий. Но мы должны решить другой вопрос: что нужно для того, чтобы в нашей мысли осуществилось число «десять» или тот же красный цвет? Этот вопрос не только разрешим, но он-то и является основным вопросом всякой философии.

Эти категории, необходимые для мыслимости, т.е. для смыслового осуществления, числа 10, мы и нашли в предложенном только что рассуждении.

§ 26.

Диалектика различия, тождества, движения и покоя в числе

Можно так формулировать полученный до сих пор результат: число есть ставшее становление акта смыслового перво-полагания. Момент «ставшего» можно (не без опасности нарушения диалектической ясности) заменить через «результат», а становление можно взять с той насыщенностью, которая свойственна ему ввиду действия здесь перво-полагания, заменяя моменты становления и перво-полагания через «самоопределяющуюся энергию». Тогда можно сказать так: число есть ставший результат самоопределяющейся энергии акта смыслового полагания. Или, подчеркивая актный (а не содержательный) характер числа, можно сказать: число [есть] ставший результат энергии самосозидания акта смыслового полагания.

В таком виде можно было бы представить то, что выше, в § 19, мы обозначили тремя первыми пунктами. Разумеется, «нечто» для числа есть не что иное, как перво-полагание, а «это» для числа есть реальный акт полагания, «иное» же – инобытие, которое перво-акт создает для своего осуществления. Но там мы нашли еще четыре момента в числе, и их надлежит сейчас привести в полную диалектическую ясность. Что же это за моменты и какое их подлинное место в последней диалектической формуле числа?

Место категорий различия, тождества, покоя и движения, очевидно, не в первом моменте, который, как абсолютная неразличимость, есть полная над-категориальность, и не в третьем моменте, потому что становление уже их предполагает и развивается только при их условии. Очевидно, место их во втором диалектическом моменте, там, где происходит первое различение между полаганием и отрицанием, где впервые, собственно, и зарождается оформленный смысл, так как первый момент – выше всякого оформления, а третий есть переход этого оформления еще в новую стадию. Поэтому то, что можно сказать об указанных категориях, нужно отнести к характеристике смысловой области, участвующей в числе; или, другими словами, это будет лишь более подробное выражение, чем в выведенной выше формуле слова «смысловое полагание».

В самом деле, впервые с полаганием перво-акта возникает отличие полагаемого от всего иного. Полагаемое «это» или «одно», т.е. полагаемый акт, вступает в сложное взаимоотношение с инобытием, со своим собственным отрицанием. И если бы мы сумели найти соответствующее выражение этого взаимоотношения, то этим самым мы получили бы обстоятельную картину смысла, как он действует в логической конструкции числа.

«Это», если оно положено, утверждено, оно, конечно, должно быть тождественно с самим собою. Если полагаемый акт не есть он сам, то, значит, он еще не положен. С другой стороны, также ясно, что положенный акт должен быть отличен со всяким