Сто лет недосказанности: Квантовая механика для всех в 25 эссе - Семихатов Алексей Страница 13

Случайность – полноправная хозяйка в мире элементарных частиц. Одно из ее проявлений там – распады нестабильных элементарных частиц; это, впрочем, не распады в прямом смысле, а превращения, потому что получившиеся элементарные частицы не содержались в исходной, иначе она не была бы элементарной. Как правило, имеется несколько, а в ряде случаев много вариантов распада и выбор между ними случайный; знание же их вероятностей – это существенная информация для изучения природы. Например, «сверхтяжелый» родственник электрона, называемый тау (это, увы, все, что осталось от греческого слова τριτoν – тритон, т. е. третий), с вероятностью 0,254941 превращается в пи-минус-мезон, пи-ноль-мезон и тау-нейтрино; с вероятностью 0,178175 – в электрон, электронное антинейтрино и тау-нейтрино; с вероятностью 0,173937 – в мюон, мюонное антинейтрино и тау-нейтрино; с вероятностью 0,108164 – в пи-минус-мезон и тау-нейтрино; с вероятностью 0,089868 – в два пи-минус-мезона, пи-плюс-мезон и тау-нейтрино; и так далее еще тремя с лишним десятками других способов. Все такие вероятности – осмысленная (и важная) информация, потому что они соблюдаются и, будучи установленными один раз, с успехом используются при дальнейших исследованиях (уже отсюда, кстати, видно, почему эксперименты в мире элементарных частиц требуют большой статистики).

Надо ли понимать наличие фундаментальной случайности как отсутствие причинности в природе? Отказ от причинности в широком смысле называют индетерминизмом. Да, если никаких скрытых параметров нет, то разные исходы случаются в одной и той же ситуации без причины. Тем не менее физический мир, пусть и индетерминистский, не выглядит полностью произвольным. Чтобы получить представление о том, как индетерминизм сочетается с некоторыми правилами, посмотрим на случайность «в деле».

За игрой случая хорошо наблюдать при одновременном наличии большого числа одинаковых систем: это сильно экономит время, избавляя от необходимости многократного повторения единичного опыта. Два широко распространенных во Вселенной вида явлений, вовлекающих много участников сразу, основаны на квантовой случайности, связанной с туннелированием.

Мы уже говорили, что «персонажам» квантового мира доступно прохождение сквозь стены – кстати, не раз обыгранное в кинематографе, часто в (полу)комедийном ключе. Комедийное содержание можно было бы усилить, если перенести на кинематографических героев одно существенное свойство квантового прохождения сквозь стены: оно происходит случайно и его участники «сами не знают», случится это через секунду или, скажем, к следующему утру, и повлиять на это не в состоянии; некоторые варианты развития сюжета так и напрашиваются.

В точности то же верно для радиоактивных атомов. Они уже встречались нам мимоходом; ядро радиоактивного атома может самопроизвольно превращаться в ядро другого атома. Например, радий-226 превращается в радон-222 с периодом полураспада около 1600 лет, а радон-222 превращается в полоний-218 с периодом полураспада 3,8 суток, последний превращается в свинец-214 с периодом полураспада 3,1 мин; в каждом случае испускается альфа-частица. Период полураспада – это время, за которое такое превращение произойдет с половиной имеющихся атомов. (Правильно – ядер, но почему-то легче говорить об атомах.)

Наблюдая за куском руды, в котором содержится, скажем, миллиард (что очень немного) атомов радия-226, мы через 1600 лет останемся с половиной от этого миллиарда. Какой именно половиной? Вот этого сказать невозможно. Один радиоактивный атом не имеет никаких обязательств распасться через секунду, минуту, час, день, год или тысячу лет. Но если атомов много, можно надежно оценить убывание их количества с течением времени. Не беря на себя никаких индивидуальных обязательств и не договариваясь между собой, они тем не менее обеспечивают стабильный массовый эффект.

Не помешает на секунду задуматься о том, что было за 1600 лет до того момента, когда мы заинтересовались куском руды, обогащенным выбранным изотопом: предполагая для простоты, что дополнительные атомы радия за этот период не возникали из каких-либо источников (которые вообще-то в природе имеются), мы понимаем, что радиоактивных атомов тогда было в два раза больше. А 3200 лет назад – в четыре раза больше, чем сейчас. Это, конечно, означает, что атомы радия, оставшиеся в «нашем» куске руды, пребывают там довольно давно – но при этом ни один из них нисколько не постарел: они продолжают подчиняться одной и той же неизменной вероятности превращения в радон, такой же, какая действовала в момент их создания и будет действовать для всех оставшихся через десятки и сотни тысяч лет. На постоянстве этих вероятностей, кстати, основаны разнообразные изотопные методы определения возраста.

А где в радиоактивном распаде атомного ядра прохождение сквозь стену? Сидящая в ядре альфа-частица испытывает притяжение ко всем остальным слагающим ядро протонам и нейтронам за счет значительного по величине (но действующего только на очень малых расстояниях) взаимодействия, которое не слишком оригинально называется сильным ядерным взаимодействием, или просто сильным взаимодействием{21}. Ему противодействует электрическое отталкивание протонов друг от друга, но на очень малых расстояниях побеждает притяжение. Для простоты можно считать, что альфа-частица уже существует внутри ядра как относительно автономное образование (это довольно простительное упрощение). При попытках удалиться на периферию (скажем, под действием «пинков» от соседей по ядру) она испытывает силу притяжения, которая и возвращает ее в направлении к центру. Картина такая же, как если бы вы пытались выбраться из глубокой ямы, карабкаясь по стенкам. В данном случае тоже говорят об энергетической яме. Высота ее стенок – это энергия, которая нужна, чтобы «выпрыгнуть» наружу.

Края этой ямы окружены дополнительным барьером, чем-то вроде бруствера, который превосходит по высоте окружающий энергетический ландшафт. Альфа-частица может иметь энергию, превосходящую уровень окружающего ландшафта, но меньшую, чем высота бруствера. По законам классической механики она навсегда осталась бы в яме, ведь стенки препятствуют ее «протеканию» наружу. Но если неопределенность в ее положении превосходит ширину ямы вместе с бруствером, то она может появиться снаружи от ямы, не перебираясь для этого через верх. Распоряжаются этим безликие и равнодушные вероятности. Для каждого ядра вероятность туннелирования своя – она очень резко падает при увеличении высоты и толщины стенок; разброс значений для различных радиоактивных атомов отражает характер энергетических ям, создаваемых их ядрами (по счастью, в природе есть устойчивые ядра){22}.

Присутствие значительного количества радиоактивных атомов, скажем, в руде или в окаменелостях поднимает квантовый эффект на макроскопический уровень (в урановой шахте тепло). Другой очень макроскопический пример того, как работает квантовое туннелирование, находится у нас перед глазами каждый день, в ясную погоду во всяком случае. Это Солнце.

Солнце светит – «горит» – за счет реакции ядерного синтеза: четыре протона, претерпев некоторые приключения и превращения, соединяются в альфа-частицу, и этот процесс сопровождается выделением энергии. Для этого требуется прохождение сквозь стену, созданную взаимным отталкиванием. Она, кстати, больше похожа на стены моей комнаты. Я ощущаю их как твердые из-за того, что слагающие их электроны уже заняли место, куда собрались было попасть электроны в моей ладони, и просто отталкивают их. (Протоны, да и нейтроны, тоже, конечно, присутствуют, но основной эффект происходит за счет электронов). Внутри Солнца же отталкиваются друг от друга протоны (электроны там тоже есть, но они не соединены с протонами в атомы и за всей историей синтеза просто наблюдают со стороны). Чтобы синтез получил шансы на успех, два протона должны сблизиться на столь малое расстояние, чтобы сильное ядерное взаимодействие, действующее как притяжение, превзошло электрическое отталкивание. Но как раз электрическое отталкивание возводит между протонами стену, не позволяющую им сблизиться настолько, чтобы почувствовать сильное взаимодействие!