Энциклопедия логических ошибок: Заблуждения, манипуляции, когнитивные искажения и другие враги здравого смысла - Иммануил Толстоевский Страница 27

о логике. Например, работая над этой главой, я решил прочитать книгу Патрика Харли «Краткое введение в логику» (A Concise Introduction to Logic). Отзывы обещали, что она «простая» и «понятная». Кроме того, в самом названии были слова «краткое» и «введение». Я думал, что подстраховался: быстренько пробегусь по знакомому материалу – и дело в шляпе. Какое там! Книга оказалась нагромождением терминов на 700 с лишним страниц.

Перед глазами только и мелькало – P, q, neither, nor. Мало того – словно тревожась, не слишком ли кратким вышло это введение, издатели приложили к книге еще и компакт-диск. Не желая подвергать вас такой же пытке, я предлагаю обойтись без всеобъемлющего изложения истории логики. Будем свободны как птицы – давайте прыгать с ветки на ветку. Начнем с очень простого вопроса: какой подход отождествляет логику с рассуждением как таковым и какой тип мышления возводится на пьедестал в рамках этого подхода?

Дедукция

Все люди смертны.

Сократ – человек.

Следовательно, Сократ смертен.

Вы наверняка встречали это рассуждение и раньше. Столько лет прошло, а Сократ никак не упокоится с миром: авторы книг о логике убивают и воскрешают его снова и снова. Причина популярности зомби-Сократа – в определенности вывода: отталкиваясь от некоего общего правила (все люди смертны), мы приходим к частному – гарантированному заключению. В повседневной жизни мы вынуждены ограничивать свои суждения оговорками наподобие «возможно», «скорее всего», «на 99 %», а такой ход мысли дарит нам роскошь стопроцентной уверенности.

Дедукцию придумал (для разнообразия) не Аристотель. Ее следы ведут к Фалесу, которого сам Аристотель считал первым философом. Фалес (или его незадачливый стажер), отталкиваясь от нескольких простых допущений, пришел к ряду выводов об окружностях и треугольниках. Каждый вывод неизбежно следовал из предыдущего, образуя прочную цепь. Но откуда же берутся первые звенья этой цепи?

Как говорят в Турции, про чудо шейха известно от шейха. Иными словами, правильность некоторых вещей самоочевидна – мы сразу, без долгих размышлений, понимаем, что они верны. Такие допущения в математике называют аксиомами, а в риторике – посылками. К эпохе Аристотеля аксиоматический метод был уже настолько развит, что Евклид заложил основы геометрии (их изучают и сегодняшние школьники), исходя из нескольких простых допущений.

•••

Но если дедукция такая древняя и такая распространенная штука, то в чем же главное новшество (или новшества) «Органона»? Прежде всего, он знакомит нас с так называемым силлогизмом – особым шаблоном, состоящим, как в нашем первом примере, из двух посылок и одного заключения. Силлогизмы можно рассматривать как дистиллированную версию хода мысли в диалогах.

Аристотеля не слишком волновала фактическая истинность выводов этих умозаключений – скажем, смертен Сократ или же бессмертен. (Кстати, этот пример, который часто приписывают Аристотелю, распространился только через пять веков после его собственной смерти.) Его интересовала прежде всего сама логика логических выводов. И ради этого он сделал нечто неслыханное и невероятное – полностью игнорируя содержание, положился на переменные.

Все a суть b.

X есть a.

Следовательно, X также есть b.

Этот силлогизм по форме идентичен примеру выше (про Сократа). Формальная логика, которая, собственно, и сосредоточена на чистой форме, а не на содержании, – одна из тех областей исследования, начало которым положил Аристотель.

•••

Неважно, как представлены формальные элементы – переменными или подробными указаниями («смертны», «человек», «Сократ»), – главное, что Аристотель в своем методе опирался на термины. Он пробовал различные комбинации, меняя термины местами или используя «ни один» вместо «все», и выявлял выводы с ошибочной формой. По этой причине логику Аристотеля в то же время называют и логикой терминов (term logic).

Но для того чтобы сосредоточиться на форме вывода, нет даже необходимости привязываться к терминам. И первыми это заметили стоики…

Логика стоиков

Любопытно, что стоицизм, ныне вновь входящий в моду, зародился в эллинистическом мире, который, лишившись независимости после завоевания Александром Македонским, постепенно отходил от демократии. Согласно распространенной трактовке, люди, утратив политическую волю, отказались и от попыток понять и контролировать внешний мир. Вместо этого они обратились к осмыслению своих реакций на внешний мир и управлению этими реакциями. А что им, в конце-то концов, оставалось? Оттого-то в чести и были философские школы, превозносившие стойкость духа, достоинство, внутренний покой[82].

Словом, современный неостоицизм, который расцвел благодаря интернету, сосредоточен в основном на этической проблематике – на том, как человеку следует жить. Между тем стоики придерживались целостной философии и размышляли не только об этике. Стоицизм – вторая по значимости логическая школа античных времен.

Стоик Хрисипп (278–206 до н. э.) написал целых 300 трактатов по логике и был для современников даже более весомым авторитетом в этой области, нежели сам Аристотель. Кроме того, этого авторитета он добился, будучи уроженцем Мерсина[83]: в Афины с их знаменитым космополитизмом он перебрался лишь впоследствии. Увы, пределы любознательности Хрисиппа нам неведомы – его сочинения тоже съела собака. Зато мы знаем, что логика стоиков строилась не столько на терминах, сколько на высказываниях.

Если читаете эту книгу, значит, вы хотите развиваться.

Вы читаете эту книгу.

Следовательно, вы хотите развиваться.

Каждая строка в этой структуре, известной в высокоинтеллектуальных кругах как modus ponens («правило вывода»), – это высказывание, выражающее суждение, которое может быть истинным или ложным. Например, то, что вы сейчас читаете эту книгу, либо истинно, либо ложно[84]. А вот фраза «Эх, вот если бы все купили и прочитали эту книгу! А я бы тогда приобрел себе скромный островок на Карибах…» высказыванием быть не может: она не истинная и не ложная, это просто мечты.

Вы, наверное, заметили, что силлогизмы Аристотеля тоже содержат высказывания. Выражение «Все люди смертны» должно быть либо истинным, либо ложным. Однако логика терминов исследует это высказывание, деля на множества: «люди» и «смертные существа». А в логике высказываний (propositional logic) эти самые высказывания – своего рода атомы рассуждения, они не дробятся на более мелкие части.

•••

Впрочем, высказывания тоже можно конкретизировать. Форма приведенного выше modus ponens должна быть знакома вам по основам программирования.

If читай or обсуждай, then сверхчеловек.

Читай.

Сверхчеловек.

Выходит, в любой «программе» с такой же структурой третье высказывание тоже будет истинным, если истинны первые два. Полностью отбросив содержание и сосредоточившись на форме в современной нотации, получим:

Ну как, мы дошли до уровня подготовки операторов «Энигмы» во Второй мировой войне?

Не пугайтесь, сейчас мы телепортируемся обратно, в те века, когда эта нотация еще была неизвестна.

Забытые никогда не забудут забывших

Логика высказываний более гибкая по сравнению с традиционной логикой терминов, поэтому она рассматривается как шаг вперед в развитии логической мысли. Но со временем логика стоиков была забыта, и в каком-то смысле это доказывает, что история – не стрела, неуклонно летящая вперед. Даже Аристотель получил свою долю этой общественной амнезии: до XII века западный мир и не подозревал о существовании большей части «Органона».

Едва ли мы в полной мере осознаем, что значит утратить память в таких масштабах. Нам, людям мира, где у самых дурацких фотографий и самых никчемных статей всегда найдется несметное количество копий, кажется нереальным, что целый Аристотель взял и выпал из зоны внимания. Так что же произошло? Почему было забыто это интеллектуальное наследие? И почему о нем снова вспомнили?

•••

Подобно тому, как из-за реформы алфавита[85] мы не сделались за одну ночь неграмотными, Европа не забыла греческое наследие в мгновение ока. Все проще простого: Александр Македонский, который, как мы отмечали, положил конец золотому веку Афин, сам был учеником Аристотеля – тот жил при дворе царя Филиппа в Пелле. Своими походами Александр нес на Восток еще и ученость. Да, в эллинистическую